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Transformation homographique
Soit \(f : \mathbb{C}\setminus \{ i\} \rightarrow \mathbb{C}\setminus \{ 1\} , z \mapsto \dfrac {z+i}{z-i}\)
Montrer que \(f\) est bijective.
Déterminer \(f(\mathbb{R})\), \(f(\mathbb U\setminus \{ i\} )\), \(f(i\mathbb{R}\setminus \{ i\} )\).
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[ID: 3362] [Date de publication: 11 mars 2024 22:38] [Catégorie(s): Application des nombres complexes à la géométrie ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
Solution(s)
Transformation homographique
Par Michel Quercia le 11 mars 2024 22:38
Par Michel Quercia le 11 mars 2024 22:38
\(\mathbb U\setminus \{ 1\}\), \(i\mathbb{R}\), \(\mathbb{R}\setminus \{ 1\}\).
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