Déterminer le développement limité à l’ordre \(4\) en \(0\) de la fonction définie par \[x \mapsto e^{3 + \cos x}\]


Barre utilisateur

[ID: 726] [Date de publication: 18 janvier 2021 13:44] [Catégorie(s): Calcul de développements limités ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]




Solution(s)

Solution(s)

Exercice 499
Par emmanuel le 18 janvier 2021 13:44

\[\begin{aligned} e^{3 + \cos x}&=&e^{4-1/2x^2+1/24x^4+\underset{x \rightarrow 0}{o}\left(x^4\right)}\\ &=&e^4e^{-1/2x^2+1/24x^4+\underset{x \rightarrow 0}{o}\left(x^4\right)}\\ &=&\boxed{ e^4\left(1-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{6} x^4+\underset{x \rightarrow 0}{o}\left(x^4\right)\right)} \end{aligned}\]


Documents à télécharger