Barre utilisateur

[ID: 659] [Date de publication: 13 janvier 2021 20:53] [Catégorie(s): Continuité sur un segment ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Alain Soyeur François Capaces Emmanuel Vieillard-Baron ]

Solution(s)

Solution(s)

Exercice 244
Par Alain Soyeur François Capaces Emmanuel Vieillard-Baron le 13 janvier 2021 20:54

Considérons la fonction définie sur \(\left[a,b\right]\) par \(\theta=g-f\).La fonction \(\theta\) est continue et strictement positive sur \([a,b]\). Elle possède donc un minimum strictement positif atteint en un certain point \(c\in[a,b]\). Posons : \(\alpha=\theta(c)=g(c)-f(c)>0\). Il est clair que : \(\forall x \in [a,b], \quad f(x) \leqslant g(x)-\alpha.\)