Déterminer \[l=\displaystyle{\lim_{x \to 0} \left( \dfrac{2}{\sin^2 x} - \dfrac{1}{1-\cos x} \right) }\]


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[ID: 568] [Date de publication: 13 janvier 2021 07:28] [Catégorie(s): Limite d'une fonction à valeurs réelles ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]




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Exercice 104
Par emmanuel le 13 janvier 2021 07:28

On a: \[\dfrac{2}{\sin^2 x} - \dfrac{1}{1-\cos x} = \dfrac{2}{1-\cos^2 x} - \dfrac{1}{1-\cos x}=\dfrac{1}{1+\cos x}\] d’où \(\boxed{l={\scriptstyle 1\over\scriptstyle 2}}\).


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