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Exercice 926
Utiliser des équivalents ou des croissances comparées pour étudier la convergence des suites suivantes.
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[ID: 500] [Date de publication: 12 janvier 2021 15:25] [Catégorie(s): Suites équivalentes ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]Solution(s)
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Exercice 926
Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces le 12 janvier 2021 15:25
Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces le 12 janvier 2021 15:25
\(u_n=n \sin \ln\left(1+{\scriptstyle 1\over\scriptstyle n}\right) \underset{n \rightarrow +\infty}{\sim} n\ln\left(1+{\scriptstyle 1\over\scriptstyle n} \right)\underset{n \rightarrow +\infty}{\sim} {\scriptstyle n\over\scriptstyle n}=1\) et \(u_n\xrightarrow[n\rightarrow +\infty]{}\boxed{1}\).
\(b_n+a_n \underset{n \rightarrow +\infty}{\sim} a_n \underset{n \rightarrow +\infty}{\sim} \dfrac{1}{2n}\). Par conséquent \(\boxed{ u_n \underset{n \rightarrow +\infty}{\sim} \dfrac{1}{2}}\) et donc \(u_n\rightarrow \dfrac{1}{2}\).
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