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Probabilité des causes
Les familles françaises comportent deux enfants, chacun pouvant être un garçon ou une fille avec équiprobabilité et indépendance entre les enfants. La famille Martin se promène au square et Monsieur Durand, assis plus loin sur un banc, constate qu’il y a un garçon. Quelle est la probabilité que l’autre enfant soit une fille ?
On note \(A = \{\)la famille Martin a au moins un garçon\(\}\), \(B = \{\)la famille Martin a au moins une fille\(\}\), \(C = \{\)l’enfant qui marche en tête est un garçon\(\}\), \(D = \{\)l’enfant qui marche derrière est une fille\(\}\). Calculer \(\mathbb P (B|A)\), \(\mathbb P (D|C)\) et reconsidérer votre réponse en 1.
Il a été constaté qu’un garçon est plus agité qu’une fille : la probabilité pour qu’un enfant coure dans tous les sens est \(\frac23\) pour les garçons et seulement \(\frac13\) pour les filles. Comme Monsieur Durand a la vue plutôt basse, il ne voit que les enfants agités et distingue seulement alors leur sexe. Sachant qu’il a vu un garçon, quelle est la probabilité que l’autre enfant soit une fille ?
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[ID: 4841] [Date de publication: 16 avril 2024 14:07] [Catégorie(s): Conditionnement ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
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