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Exercice 528
Soient deux réels \(a_0>0\) et \(b_0>0\). On définit deux suites \((a_n)\) et \((b_n)\) par les relations de récurrence : \[\forall n\in \mathbb N, \quad a_{n+1}=\sqrt{a_nb_n} \quad b_{n+1}=\dfrac{a_n+b_n}{2}\]
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[ID: 458] [Date de publication: 12 janvier 2021 15:05] [Catégorie(s): Suites monotones et bornées ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]Solution(s)
Solution(s)
Exercice 528
Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces le 12 janvier 2021 15:05
Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces le 12 janvier 2021 15:05
( ). Cette exercice peut être aussi traîté en montrant que les suites \(\left(u_n\right)\) et \(\left(v_n\right)\) sont adjacentes.
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