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Produit de Cauchy de trois séries
Soient \(\sum a_n\), \(\sum b_n\), \(\sum c_n\) trois séries absolument convergentes de sommes \(A\), \(B\), \(C\).
On pose \(u_n = \sum_{i+j+k=n} a_ib_jc_k\). Montrer que \(\sum u_n = ABC\).
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[ID: 4785] [Date de publication: 15 avril 2024 13:40] [Catégorie(s): Produit de Cauchy ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Gérard Letac ]Solution(s)
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