Peut-on empiler 100 pièces de 1€ de sorte que la dernière soit complètement en porte à faux ? (cad que sa projection sur un plan horizontal ne rencontre pas la projection de la première pièce)

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[ID: 4749] [Date de publication: 15 avril 2024 13:05] [Catégorie(s): Calcul de la somme d'une série convergente ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

Pile en porte à faux
Par Michel Quercia le 15 avril 2024 13:05

Le déport maximal entre la première pièce et la dernière pour une pile de \(n\) pièces est \(\dfrac 12 + \dfrac 14 + \dots+ \dfrac 1{2(n-1)}\) (en diamètre d’une pièce). Il dépasse 1 pour \(n > 4\).

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