Soit \(\sum u_n\) une série à termes positifs convergente.

Étudier la convergence de la série de terme général \(v_n = \dfrac1{n^2 }\sum_{k=1}^n ku_k\).


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[ID: 4713] [Date de publication: 15 avril 2024 12:55] [Catégorie(s): Etude théorique ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

\(\sum ku_k/n^2\)
Par Michel Quercia le 15 avril 2024 12:55

\(\sum_{k=1}^n v_k = \sum_{k=1}^n ku_k\sum_{p=k}^n \dfrac 1{p^2 }\leq \sum_{k=1}^n \dfrac{ku_k}{k-1} \Rightarrow\) CV.


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