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[ID: 4707] [Date de publication: 15 avril 2024 12:55] [Catégorie(s): Etude théorique ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]

Solution(s)

Solution(s)

Polytechnique MP\(^*\) 2000
Par Michel Quercia le 15 avril 2024 12:55

Méthode des rectangles : \(\sum_{k=0}^n \dfrac{a_k-a_{k+1}}{a_{k+1}}\geq \int _{t=a_{n+1}}^{a_{0} }\dfrac{d t}t \to _{k\to \infty }+\infty\).

Si \(a_k\sim a_{k+1}\) la série donnée diverge donc. Sinon, elle diverge aussi car son terme général ne tend pas vers \(0\).