Soit \(\sum u_n\) une série à termes positifs et \(v_n = \dfrac{u_n}{1+u_n}\). Montrer que \(\sum u_n\) et \(\sum v_n\) ont même nature.


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[ID: 4695] [Date de publication: 15 avril 2024 12:55] [Catégorie(s): Etude théorique ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

\(u_n/(1+u_n)\)
Par Michel Quercia le 15 avril 2024 12:55

Si \(u_n \to 0\), alors \(v_n \sim u_n\); sinon, \(v_n\not\to 0\).


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