Soit \((u_n)\) une suite réelle. Traduire à l’aide de quantificateurs :

  1. La suite \((u_n)\) est constante à partir d’un certain rang.

  2. La suite \((u_n)\) est croissante à partir d’un certain rang.

  3. \((u_n)\) ne converge pas vers 0.

  4. la suite \(u_n\) n’est pas croissante à partir d’un certain rang.


Barre utilisateur

[ID: 372] [Date de publication: 12 janvier 2021 14:54] [Catégorie(s): Avec les définitions ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]




Solution(s)

Solution(s)

Exercice 522
Par emmanuel le 12 janvier 2021 14:54
  1. \(\exists N\in \mathbb N~:\quad \forall n\in \mathbb N, \quad n\geqslant N \Rightarrow u_n = u_{n+1}\)

  2. \(\exists N\in \mathbb N~:\quad\forall n\in \mathbb N, \quad n\geqslant N \Rightarrow u_n \leqslant u_{n+1}\)

  3. \(\exists \varepsilon> 0 ~:\quad \forall N\in \mathbb N, \quad \exists n\in \mathbb N~:\quad n\geqslant N \textrm{ et } \left| u_n \right| \geqslant\varepsilon\)

  4. \(\forall N\in \mathbb N,\quad \exists n\in \mathbb N~:\quad n\geqslant N \textrm{ et } u_n \geqslant u_{n+1}\)


Documents à télécharger