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[ID: 372] [Date de publication: 12 janvier 2021 14:54] [Catégorie(s): Avec les définitions ] [ Nombre commentaires: 2] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 3 ] [Auteur(s): Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces ]

Solution(s)

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Exercice 522
Par Emmanuel Vieillard-Baron Alain Soyeur François Capaces le 12 janvier 2021 14:54

1. \(\exists N\in \mathbb N~:\quad \forall n\in \mathbb N, \quad n\geqslant N \Rightarrow u_n = u_{n+1}\)

2. \(\exists N\in \mathbb N~:\quad\forall n\in \mathbb N, \quad n\geqslant N \Rightarrow u_n \leqslant u_{n+1}\)

3. \(\exists \varepsilon> 0 ~:\quad \forall N\in \mathbb N, \quad \exists n\in \mathbb N~:\quad n\geqslant N \textrm{ et } \left| u_n \right| \geqslant\varepsilon\)

4. \(\forall N\in \mathbb N,\quad \exists n\in \mathbb N~:\quad n\geqslant N \textrm{ et } u_n \geqslant u_{n+1}\)