Soit \(E\) un espace euclidien de dimension supérieure ou égale à 3. Montrer qu’il n’existe pas trois vecteurs \(u_{1},u_{2},u_{3}\) unitaires faisant entre eux deux à deux des angles strictement supérieurs à \(\frac{2\pi }3\).


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[ID: 4586] [Date de publication: 11 avril 2024 15:30] [Catégorie(s): Matrices de Gram ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

Angles \(> 2\pi /3\)
Par Michel Quercia le 11 avril 2024 15:30

\(\left\|u_{1}+u_{2}+u_{3} \right\|^2 < 0\).


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