Soit \(E = \mathcal C ([0,1],\mathbb{R})\) muni du produit scalaire : \((f|g) = \int _{t=0}^1 fg(t)\,d t\), et \(F = \{ f\in E \text{ tq }f(0) = 0\}\).

Montrer que \(F^\perp = \{ 0\}\).


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[ID: 4577] [Date de publication: 11 avril 2024 15:23] [Catégorie(s): Géométrie ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

\(F + F^\perp \neq E\)
Par Michel Quercia le 11 avril 2024 15:23

\(f\in F^\perp \Rightarrow xf\perp f\).


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