Soit \(E\) un espace euclidien, \(\mathcal B = (u_{1},\dots,u_n)\) une base de \(E\) et \(\mathcal B ' = (e_{1},\dots,e_n)\) la base orthonormée déduite de \(\mathcal B\) par la méthode de Schmidt. On note \(P\) la matrice de passage de \(\mathcal B\) à \(\mathcal B '\).

Montrer que \(P_{ii}\times d(u_i, \mathop{\rm vect}\nolimits(u_{1},\dots,u_{i-1})) = 1\).

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[ID: 4567] [Date de publication: 11 avril 2024 15:08] [Catégorie(s): Algorithme de Gram-Schmidt ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




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Coefficients diagonaux dans la méthode de Schmidt
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