Calculer le minimum sur \(\mathbb{R}^2\) de \(f : \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}, (a,b) \mapsto \int _{x=0}^\pi (\sin x-ax^2 -bx)^2 \,d x.\)


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[ID: 4558] [Date de publication: 11 avril 2024 15:07] [Catégorie(s): Problèmes de minimisation ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

Calcul de minimums
Par Michel Quercia le 11 avril 2024 15:07

\(a=\frac{20}{\pi ^3}- \frac{320}{\pi ^5}\), \(b=\frac{240}{\pi ^4 }-\frac{12}{\pi ^2 }\), \(m=\frac\pi 2-\frac8\pi +\frac{160}{\pi ^3}-\frac{1280}{\pi ^5}\).


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