Soient \(F\), \(G\) deux sev d’un ev euclidien \(E\) tels que \(F^\perp \perp G^\perp\). On note \(p_F\) et \(p_G\) les projections orthogonales sur \(F\) et sur \(G\). Montrer que \(p_F + p_G - p_{F\cap G} = \mathop{\rm id}\nolimits_E\) et \(p_F\circ p_G = p_G\circ p_F = p_{F\cap G}\).


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[ID: 4549] [Date de publication: 11 avril 2024 15:00] [Catégorie(s): Projections orthogonales ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




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