On munit \(\mathbb{R}^n\) du produit scalaire usuel. Soit \(H = \{ (x_{1},\dots,x_n)\in \mathbb{R}^n \text{ tq }a_{1}x_{1} + \dots+ a_nx_n = 0\}\)\(a_{1},\dots,a_n\) sont des réels donnés non tous nuls. Chercher la matrice dans la base canonique de la projection orthogonale sur \(H\).


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[ID: 4546] [Date de publication: 11 avril 2024 15:00] [Catégorie(s): Projections orthogonales ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

Projection sur un hyperplan
Par Michel Quercia le 11 avril 2024 15:00

\(\dfrac1{\sum a_i^2 }(I - (a_ia_j))\).


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