Soit \((P_n)_{n\in \mathbb{N}}\) une suite de polynômes à coefficients réels de degrés étagés (\(\deg P_n = n\)). Montrer qu’il existe un unique produit scalaire sur \(\mathbb{R}[X]\) pour lequel la famille \((P_n)\) est orthonormée.


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[ID: 4515] [Date de publication: 9 avril 2024 13:57] [Catégorie(s): Espaces préhilbertiens réels ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




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