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\(\sup(f(x,y))\)
Soit \(f:\mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}\) continue. On pose \(g(x) = \sup(f(x,y)\text{ tq }y\in {[0,1]})\). Montrer que \(g\) est continue.
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[ID: 4445] [Date de publication: 21 mars 2024 21:24] [Catégorie(s): Continuité ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
Solution(s)
\(\sup(f(x,y))\)
Par Michel Quercia le 21 mars 2024 21:24
Par Michel Quercia le 21 mars 2024 21:24
Remarquer que la restriction de \(f\) à toute partie compacte est uniformément continue.
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