Soit \(f:\mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}\) continue. On pose \(g(x) = \sup(f(x,y)\text{ tq }y\in {[0,1]})\). Montrer que \(g\) est continue.


Barre utilisateur

[ID: 4445] [Date de publication: 21 mars 2024 21:24] [Catégorie(s): Continuité ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

\(\sup(f(x,y))\)
Par Michel Quercia le 21 mars 2024 21:24

Remarquer que la restriction de \(f\) à toute partie compacte est uniformément continue.


Documents à télécharger