Soit \(E\) un espace vectoriel normé complet, \(F\) un espace vectoriel normé quelconque, \(f:E\to F\) une application continue et \((E_n)\) une suite décroissante de fermés de \(E\) dont le diamètre tend vers 0.

Montrer que \(f(\bigcap_n E_n) = \bigcap_n f(E_n)\).

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[ID: 4441] [Date de publication: 21 mars 2024 21:24] [Catégorie(s): Continuité ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




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