Soit \(E = \{ \text{fonctions lipchitziennes } f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\}\). Pour \(f\in E\), on pose \(\left\|f\right\| = |f(0)| + \sup\limits_{x\neq y} \left|\dfrac{f(x)-f(y)}{x-y}\right|\).

Montrer que \(E\) est complet.


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[ID: 4418] [Date de publication: 21 mars 2024 21:21] [Catégorie(s): Complétude ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




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Norme pour les fonctions lipschitziennes
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