Lecture zen
**
Plus petite boule contenant une partie
Soit \(\left\|\ \right\|\) une norme sur \(\mathbb{R}^2\), \(A \subset \mathbb{R}^2\) une partie bornée contenant au moins deux points.
Montrer qu’il existe une boule fermée de rayon minimum contenant \(A\).
Montrer que cette boule n’est pas nécessairement unique (on prendra \(\left\|\ \right\| = \left\|\ \right\|_\infty\)).
Montrer que si \(\left\|\ \right\|\) est une norme euclidienne, alors la boule précédente est unique.
Barre utilisateur
[ID: 4414] [Date de publication: 21 mars 2024 21:19] [Catégorie(s): Compacité ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
Solution(s)
Documents à télécharger
L'exercice