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Jauge
Soit \((E,\left\|\ \right\|)\) un \(\mathbb{R}\)-evn et \(K\subset E\) une partie convexe, bornée, symétrique par rapport à l’origine et telle que \(0\in \overset{\circ}{K}\). Pour \(x\in E\), on pose \(n(x) = \inf\{ |\lambda |\text{ tq }x\in \lambda K\}\). Montrer que \(n\) est une norme équivalente à \(\left\|\ \right\|\) pour laquelle la boule unité est \(\overline K\).
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[ID: 4365] [Date de publication: 21 mars 2024 21:04] [Catégorie(s): Normes ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
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