Soit \(E\) l’ensemble des fonctions \(f:[0,1]\to \mathbb{R}\) de classe \(\mathcal C ^1\). Pour \(f\in E\), on pose : \(N_{1}(f) = \sup(|f| + |f'|)\), \(N_{2}(f) = \sup|f| + \sup|f'|\). Montrer que \(N_{1}\) et \(N_{2}\) sont deux normes équivalentes sur \(E\).


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[ID: 4361] [Date de publication: 21 mars 2024 21:04] [Catégorie(s): Normes ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




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