Soit \(E\) l’ensemble des suites \(u=(u_n)\) réelles bornées. On pose \(\begin{cases} \left\|u\right\| = \sup(|u_n|\text{ tq }n\in \mathbb{N}) \\ N(u) = \sup(|u_n|+|u_{2n}|\text{ tq }n\in \mathbb{N}). \\ \end{cases}\)

Montrer que ce sont des normes sur \(E\) et qu’elles sont équivalentes.


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[ID: 4358] [Date de publication: 21 mars 2024 21:04] [Catégorie(s): Normes ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




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