Soit \(x\in \mathbb{R}^*\). Vérifier que \(\dfrac1{\mathop{\rm sh}\nolimits x} = \coth \dfrac x2 - \coth x\). En déduire la convergence et la somme de la série de terme général \(\dfrac1{\mathop{\rm sh}\nolimits(2^n x)}\).


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[ID: 3477] [Date de publication: 12 mars 2024 09:57] [Catégorie(s): Fonctions hyperboliques ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




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Somme de \(1/\mathop{\rm sh}\nolimits\)
Par Michel Quercia le 12 mars 2024 09:57

\(\coth \dfrac x2 - 1\).


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