Soit \(x\in \mathbb{R}^*\). Vérifier que \(\mathop{\rm th}\nolimits x = 2\coth 2x - \coth x\). En déduire la convergence et la somme de la série de terme général \(\frac1{2^n }\mathop{\rm th}\nolimits(\frac1{2^n }x)\).

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[ID: 3475] [Date de publication: 12 mars 2024 09:56] [Catégorie(s): Fonctions hyperboliques ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




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Somme de th
Par Michel Quercia le 12 mars 2024 09:57

\(2\coth 2x - \dfrac 1x\).

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