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Suite de Cauchy non convergente
Soit \(E = \mathbb{R}[X]\) muni de la norme : \(\left\|\sum a_kX^k \right\| = \max(|a_k|,\ k\in \mathbb{N})\). On note \(P_n = 1 + X + \dfrac{X^2 }2 + \dots+ \dfrac{X^n }n\). Montrer que la suite \((P_n)\) est de Cauchy, mais ne converge pas.
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[ID: 4333] [Date de publication: 21 mars 2024 20:55] [Catégorie(s): Suites vectorielles ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
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