Lecture zen
**
\(u_n\) colinéaire à \(v_n \Rightarrow \lim u_n\) colinéaire à \(\lim v_n\)
Soit \(E\) un evn de dimension finie et \(({u}_n)\), \(({v}_n)\) deux suites de vecteurs telles que : \[\forall n\in \mathbb{N},\ {u}_n \text{ est colinéaire à } {v}_n,\qquad {u}_n \to _{n\to \infty } u,\qquad {v}_n \to _{n\to \infty } v.\] Montrer que \(u\) et \(v\) sont colinéaires (raisonner par l’absurde et compléter \((u,v)\) en une base de \(E\)).
Barre utilisateur
[ID: 4331] [Date de publication: 21 mars 2024 20:55] [Catégorie(s): Suites vectorielles ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
Solution(s)
Documents à télécharger
\(u_n\) colinéaire à \(v_n \Rightarrow \lim u_n\) colinéaire à
\(\lim v_n\)
Télécharger
Télécharger avec les solutions et commentaires
L'exercice