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Distance à un ensemble
Soit \(E\) un evn et \(A\subset E\) une partie non vide. Pour \(x\in E\) on pose : \(d(x,A) = \inf\{ \left\|x-a\right\|\text{ tq }a\in A \}\).
Montrer que : \(\forall x,y\in E\), \(|d(x,A) - d(y,A)|\leq \left\|x-y\right\|\).
Montrer que l’application \(x \mapsto d(x,A)\) est continue.
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[ID: 4322] [Date de publication: 21 mars 2024 20:13] [Catégorie(s): Géométrie ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
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