Dans \(\mathbb{R}^2\) on considère les points \(O=(0,0)\) et \(A=(1,2)\). Pour chacune des trois normes classiques, déterminer l’ensemble des points \(X=(x,y)\) équidistants de \(O\) et \(A\).

Barre utilisateur

[ID: 4319] [Date de publication: 21 mars 2024 20:13] [Catégorie(s): Géométrie ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

Médiatrice
Par Michel Quercia le 21 mars 2024 20:13

Pour \(\left\|\ \right\|_{1}\) : \(\{ (x,\frac32),\ x\leq 0\} \cup [(\frac32,0),(1,{1/2})]\cup \{ (x,{1/2}),\ x\geq 1\}\).

Pour \(\left\|\ \right\|_\infty\) : \(\{ (x,1-x),\ x\leq 0\} \cup \{ (x,1),\ 0\leq x\leq 1\} \cup \{ (x,2-x),\ x\geq 1\}\).

Documents à télécharger

Médiatrice
Télécharger Télécharger avec les solutions et commentaires

L'exercice