Diagonaliser dans une base orthonormée :

  1. \(A = \begin{pmatrix}6 &-2 &\phantom-2 \\ -2 &5 &0 \\ 2 &0 &7\end{pmatrix}\).

  2. \(A = \frac19\begin{pmatrix}23 &2 &-4 \\ 2 &26 &2 \\ -4 &2 &23\end{pmatrix}\).


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[ID: 4287] [Date de publication: 21 mars 2024 18:26] [Catégorie(s): Matrices symétriques ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

Diagonalisation de matrices symétriques
Par Michel Quercia le 21 mars 2024 18:26
  1. \(P = \frac{1}{3}\begin{pmatrix}2 &-1 &2 \\ 2 &2 &-1 \\ -1 &2 &2\end{pmatrix}\), \(D = \mathop{\rm diag}\nolimits(3,6,9)\).

  2. \(P = \frac{1}{3}\begin{pmatrix}2 &-1 &2 \\ 2 &2 &-1 \\ -1 &2 &2\end{pmatrix}\), \(D = \mathop{\rm diag}\nolimits(3,3,2)\).


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