Soit \(E\) un espace euclidien et \(q\) une forme quadratique positive. Montrer qu’il existe un endomorphisme \(u\) auto-adjoint tel que : \(\forall x\in E\), \(q(x) = \left\|u(x)\right\|^2\).

Barre utilisateur

[ID: 4305] [Date de publication: 21 mars 2024 18:31] [Catégorie(s): Formes quadratiques positives ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

Documents à télécharger

\(q\) positive \(\Rightarrow q(x) = \left\|u(x)\right\|^2\)
Télécharger Télécharger avec les solutions et commentaires

L'exercice