Résoudre : \(2\arccos\left(\dfrac {1-x^2 }{1+x^2 }\right) +\arcsin\left(\dfrac {2x}{1+x^2 }\right) -\arctan\left(\dfrac {2x}{1-x^2 }\right) = \dfrac {2\pi }3\).

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[ID: 3504] [Date de publication: 12 mars 2024 10:01] [Catégorie(s): Fonctions circulaires ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

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Équation
Par Michel Quercia le 12 mars 2024 10:01

Si \(x<-1\), \(f(x)=-8\arctan x - 2\pi\). Si \(-1<x<0\), \(f(x)=-4\arctan x\). Si \(0<x<1\), \(f(x)=4\arctan x\). Si \(x>1\), \(f(x)=2\pi\). \(S=\{ -\sqrt 3,-1/\sqrt 3,1/\sqrt 3\}\).

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