Existe-t-il une fonction \(f:D\subset \mathbb{R}\to \mathbb{R}\) telle que : \(\forall x \in D\), \(2\arcsin x + \arcsin f(x) = \frac \pi 6\) ?


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[ID: 3500] [Date de publication: 12 mars 2024 10:01] [Catégorie(s): Fonctions circulaires ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

\(2\arcsin x + \arcsin f(x) = \frac \pi 6\)
Par Michel Quercia le 12 mars 2024 10:01

\(D = [-{1/2}, \frac{\sqrt 3}2]\), \(f(x) = {1/2} - x^2 - x\sqrt 3\sqrt {1-x^2 }\).


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