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arctangentes
Simplifier \(\arctan\dfrac{1-x}{1+x}\).
Simplifier \(\arctan \sqrt {\dfrac {1-x}{1+x}}\).
Simplifier \(\arctan\dfrac{x-\sqrt {1-x^2 }}{x+\sqrt {1-x^2 }}\).
Simplifier \(\arctan\dfrac{\sqrt {x^2 +1}-1}x + \arctan(\sqrt {1+x^2 } - x)\).
Simplifier \(\arctan \dfrac1{2x^2 } - \arctan\dfrac x{x-1} + \arctan\dfrac{x+1}x\).
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[ID: 3498] [Date de publication: 12 mars 2024 10:01] [Catégorie(s): Fonctions circulaires ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
Solution(s)
arctangentes
Par Michel Quercia le 12 mars 2024 10:01
Par Michel Quercia le 12 mars 2024 10:01
\(x > -1\) : \(\frac \pi 4 - \arctan x\), \(x < -1\) : \(-\frac {3\pi }4- \arctan x\).
\(= {1/2}\arccos x\).
\(-1 \leq x < -\frac1{\sqrt 2}\) : \(\arcsin x + \frac{3\pi }4\), \(-\frac1{\sqrt 2} < x \leq 1\) : \(\arcsin x - \frac{\pi }4\).
\(=\frac\pi 4\).
\(=\pi\) si \(0<x<1\), \(=0\) si \(x<0\) ou \(x>1\).
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