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\((u(x)|x)\) est réel
Soit \(E\) un ev hermitien et \(u\in \mathcal L (E)\). Montrer que \(u=u^*\) si et seulement si pour tout \(x\in E\), \((u(x)|x)\) est réel.
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[ID: 4243] [Date de publication: 21 mars 2024 16:58] [Catégorie(s): Endomorphismes autoadjoints ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
Solution(s)
\((u(x)|x)\) est
réel
Par Michel Quercia le 21 mars 2024 16:58
Par Michel Quercia le 21 mars 2024 16:58
\(((u-u^*)(x)|x) = 0\).
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