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Base non orthonormée
Soit \(\mathcal B = (e_{1},\dots,e_n)\) une base arbitraire d’un ev euclidien \(E\), \(G\) la matrice de Gram des \(e_i\), \(f \in \mathcal L (E)\) et \(M\) sa matrice dans \(\mathcal B\).
Montrer que \(f\) est auto-adjoint si et seulement si \({ }^tMG = GM\).
Montrer que \(f\) est orthogonal si et seulement si \({ }^tMGM = G\).
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[ID: 4229] [Date de publication: 21 mars 2024 16:58] [Catégorie(s): Endomorphismes autoadjoints ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
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