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Conversion série-intégrale
Montrer, pour \(x > 0\) : \(\sum_{n=0}^\infty \dfrac{(-1)^n }{n+x} = \int _{t=0}^1 \dfrac{t^{x-1}}{t+1}\,d t\).
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[ID: 4217] [Date de publication: 21 mars 2024 14:57] [Catégorie(s): Intégration terme à terme ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
Solution(s)
Conversion série-intégrale
Par Michel Quercia le 21 mars 2024 14:57
Par Michel Quercia le 21 mars 2024 14:57
\(\dfrac1{t+1} = \sum_{n=0}^\infty (-1)^n t^n\).
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