Montrer que : \(\forall x > 0\), \(x - {1/2}x^2 < \ln(1+x) < x\). En déduire \(\lim_{n\to \infty } \left(1+\dfrac 1{n^2 }\right)\left(1+\dfrac 2{n^2 }\right) \dots\left(1+\dfrac n{n^2 }\right)\).


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[ID: 3459] [Date de publication: 12 mars 2024 09:54] [Catégorie(s): Fonctions exponentielles, logarithmes et puissances ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




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