Soient \(A,B\in \mathfrak{M}_{n}(\mathbb{\mathbb{R}})\). Montrer que : \(\exp(A) - \exp(B) = \int _{s=0}^1 \exp(sA) (A-B) \exp((1-s)B)\,d s\).

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[ID: 4213] [Date de publication: 21 mars 2024 14:56] [Catégorie(s): Etude théorique de la somme d'une série de fonction ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

Exponentielle, Polytechnique MP\(^*\) 2006
Par Michel Quercia le 21 mars 2024 14:56

Développer en séries sous l’intégrale, multiplier, permuter avec l’intégrale puis simplifier.

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Exponentielle, Polytechnique MP\(^*\) 2006
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