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Fonction définie par une série
Soit \(f(x) = \sum_{n=0}^\infty \dfrac1{x(x+1)\dots(x+n)}\).
Établir l’existence et la continuité de \(f\) sur \(\mathbb{R}^{+*}\).
Calculer \(f(x+1)\) en fonction de \(f(x)\).
Tracer la courbe de \(f\).
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[ID: 4180] [Date de publication: 21 mars 2024 14:44] [Catégorie(s): Etude pratique de la somme d'une série de fonctions ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
Solution(s)
Fonction définie par une série
Par Michel Quercia le 21 mars 2024 14:45
Par Michel Quercia le 21 mars 2024 14:45
\(f(x+1) = xf(x)-1\).
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