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Fonction définie par une série
Établir la convergence simple sur \(\mathbb{R}\) de la série de fonctions : \(f(x) = \sum_{n=0}^\infty \dfrac {(\sin x)^2 }{\mathop{\rm ch}\nolimits nx}\).
Montrer que la convergence est uniforme sur toute partie de la forme \(\mathbb{R}\setminus [-\alpha ,\alpha ]\), \(\alpha > 0\). Que pouvez-vous en déduire pour \(f\) ?
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[ID: 4168] [Date de publication: 21 mars 2024 14:41] [Catégorie(s): Etude pratique de la convergence d'une série de fonctions ] [ Nombre commentaires: 0] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]Solution(s)
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