Soit \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) continue, ayant même limite finie \(l\) en \(\pm \infty\). Montrer que \(f\) est limite uniforme sur \(\mathbb{R}\) de fractions rationnelles.

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[ID: 4164] [Date de publication: 21 mars 2024 14:40] [Catégorie(s): Approximation des fonctions ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

Approximation par des fractions rationnelles
Par Michel Quercia le 21 mars 2024 14:40

\(g = x\mapsto f(\tan(x/2))\) est limite uniforme de polynômes trigonométriques.


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