On considère la suite \((f_n)\) de fonctions sur \([0,1]\) définie par les relations : \(f_{n+1}(t) = f_n(t) + {1/2}(t-f_n^2 (t))\), \(f_0 = 0\). Étudier la convergence simple, uniforme, des fonctions \(f_n\).

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[ID: 4156] [Date de publication: 21 mars 2024 14:24] [Catégorie(s): Approximation des fonctions ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

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Approximation polynomiale de la racine carrée
Par Michel Quercia le 21 mars 2024 14:24

\(f_n(t)\to \sqrt t\) par valeurs croisantes, il y a convergence uniforme.

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