Soit \((f_n)\) une suite de fonctions continues sur le compact \(K\), à valeurs réelles et convergent uniformément sur \(K\) vers la fonction \(f\). A-t-on \(\sup f_n\to _{n\to \infty }\sup f\) ?

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[ID: 4147] [Date de publication: 21 mars 2024 14:01] [Catégorie(s): Etude théorique de la limite d'une suite de fonction ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




Solution(s)

Solution(s)

Mines MP 2001
Par Michel Quercia le 21 mars 2024 14:01

Oui : \(|\sup f_n - \sup f| \leq \left\|f_n-f\right\|_\infty\).

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