Soit \(p\in \mathbb{N}\) fixé et \((P_n)\) une suite de fonctions polynomiales de degrés inférieurs ou égaux à \(p\) convergeant simplement vers \(f\) sur un intervalle \([a,b]\).

  1. Démontrer que \(f\) est polynomiale de degré inférieur ou égal à \(p\), et que les coefficients des \(P_n\) convergent vers ceux de \(f\).

  2. Montrer que la convergence est uniforme.


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[ID: 4129] [Date de publication: 21 mars 2024 13:52] [Catégorie(s): Etude théorique de la convergence d'une suite de fonctions ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




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Limite simple de polynômes de degrés bornés
Par Michel Quercia le 21 mars 2024 13:52
  1. Polynôme de Lagrange.


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