Montrer que \(\Gamma (x+1) \sim x^xe^{-x}\sqrt {2\pi x}\) pour \(x\) réel tendant vers \(+\infty\).


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[ID: 4094] [Date de publication: 16 mars 2024 17:26] [Catégorie(s): Fonction $\Gamma$ d'Euler ] [ Nombre commentaires: 1] [nombre d'éditeurs: 1 ] [Editeur(s): Emmanuel Vieillard-Baron ] [nombre d'auteurs: 1 ] [Auteur(s): Michel Quercia ]




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Formule de Stirling
Par Michel Quercia le 16 mars 2024 17:26

\(\ln\Gamma\) est convexe, encadrer \(\ln\Gamma (x)\) par les cordes passant par \((\lfloor x\rfloor ,\ln\Gamma (\lfloor x\rfloor ))\).


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